重力と力学的世界 古典としての古典力学
山本義隆
まえがき
古典力学と古典重力論にもとづく天体力学は,たしかに,西欧近代
科学の中で最も成功したものであろう.それは,地球と太陽系の秩序
をほぼ完全に説明することによって,人間の自然観,ひいては世界観
の根底的な転換をもたらした.また,その後の科学の発展も,その転
換を抜きにしては語りえない.
しかし,ニュートンが〈自然哲学の数学的諸原理〉と称した
「ニュートンの力学」が,現に在る「ニュートンカ学」として了解さ
れ認知されるに至ったのは,フランス啓蒙主義によるその全面的な捉
え直しに負っている. とくに著しいのは,〈重力〉概念にたいする態
度の転換であった.というのも,〈重力〉は,機械論的な力学理論に
は馴染まないからだ.
片方の足を中世社会においていたケプラーが魂や霊の観念を中立ち
にして構想した天体間の〈重力〉を,たしかにニュートンは,見事な
数学的理論に昇華させることに成功した.しかし他方では,すでに近
代人になっていた機械論者のガリレイやデカルト,そしてその後継者
たち,あるいはライプニッツは,その〈重力〉をアリストテレス主義
への復帰だとして受け容れようとはしなかった.
つまるところニュートンにとって,〈重力〉は宇宙に遍在する神の
支配と摂理の顕現であり,〈自然哲学〉は神学に包摂されてはじめて
完結しえたのである. 換言すれば,ニュートンの〈自然哲学〉におい
て〈数学的原理〉はその一部にすぎず,いわば〈神学的原理〉に基礎
づけられるべきものであり,それゆえ,〈重力〉は現在のわたくした
ちが考えるものとはまったく別の関係性のなかではじめて意味を持つ
概念であった.
フランス啓蒙主義は,デカルト機械論との相剋の過程で,〈重力〉
を別個の関係性のなかに置くことによって力学を一人立ちさせえた.
つまり,〈数学的原理〉が独立させられたのである. それは,ダラン
ベールとラグランジュによる力学の汎用化とラプラスによる太陽系の
安定の力学的証明という,科学における未曾有の勝利をとおしてなし
とげられたのだが,その勝利は,〈重力〉を単なる関係概念·関数概
念として操作主義的に位置づけることによって可能となったのだ.
この〈重力〉をめぐる関係性の転換は,科学の意味を根底的に変化
せしめた.科学の厳密化と相即的に,科学の真理性の限定ないし科学
の守備範囲の縮小が推進されたのだ. その過程は,自然認識から多く
の設問を切り捨てる過程でもあった. こうして––逆説的だが––普
遍必然的で自己完結した自然認識としての力学という力学的自然観が
形成されたといえる.
本書は,古典力学の形成とその外延の拡大の途上での紆余曲折,と
りわけ〈重力〉をめぐる諸問題の設定と却下の諸相を再現することに
より,力学的世界が何であり何をもたらしたのかを明らかにしようと
したものである.
目 次
まえがき
第1章 重力とケプラーの法則
楕円軌道の衝撃
ピタゴラス主義者ケプラー
楕円軌道への途
原因としての重力の追究
ケプラーの重力論
「ケプラーのアキレス腱」––慣性
ケプラーにおける惑星運動の動力学
ケプラーにとっての重力
第2章 重力にたいするガリレイの態度
潮汐と重力––ケプラーの理論
ガリレイの潮汐論とケプラー批判
機械論的自然観と重力
ガリレイにおける科学の課題
ガリレイにおける法則概念と真理概念
自然認識における「コペルニクス的転換_
所与としての加速度とガリレイの慣性
第3章 万有引力の導入
ニュートンの物質観と重力
万有引力を帰納する
運動方程式を解く
ニュートンの飛躍
万物の有する重力
第4章 〈万有引力〉はなぜ〈万有〉と呼ばれるのか
アリストテレスの二元的世界
二元的世界の動揺
ガリレイの『星界の報告』
ニュートンによる世界の一元化
地球の相対化と中世の崩壊
ガリレイ裁判の一断面
第5章 重力を認めないデカルト主義者
『プリンキピア』の時代
ヴォルテール
ニュートンの潮汐論
デカルトにとっての学
デカルトの物質観
デカルトにとっての力
重力は〈隠れた性質〉である
機械論的自然観と自然力の排除
ふたたび機械論による重力批判について
デカルト主義の明暗
第6章「ニュートンの力学」と「ニュートンカ学」
ベントリー
哲学することの諸規則
仮説を作らないということ
近代科学の方法
ニュートンにとっての重力の原因
現象より神に及ぶ
第7章 重力と地球の形状
問題の設定
ポテンシャルの導入
地球の形状とポテンシャル
地球の扁平率
第8章 オイラーと「啓蒙主義」
「通常科学」の時代
フリードリヒ大王とベルリン·アカデミー
女帝エカテリナ
哲学ばなれしたオイラー
空間の問題と慣性法則
第9章
オイラーの重力理論
見失われた書––『自然哲学序説』
物体の普遍的性質
不可透入性と力
オイラーのエーテル理論
重力論
【下巻もくじ】
第10章 地球の形状と運動
地球の歳差運動
角運動量の導入
剛体の回転の記述
慣性テンソルと慣性主軸
オイラー方程式
太陽が地球に及ぼす力のモーメント
オイラー方程式を解く
自由章動と緯度変化
地球の扁平性と人工衛星の運動
第11章 力学的世界像の勃興
フランス啓蒙主義における真理概念の転換
啓蒙主義以降の重力
〈力〉の尺度をめぐる論争
力の定義と運動方程式
デカルト的汎合理主義の復活
力学的世界像の提唱
第12章 ラグランジュの『解析力学』
ダランベールの原理
ラグランジュによる再定式化
ラグランジュ方程式
運動量·角運動量保存則
エネルギー保存則と最小作用の原理
ハミルトンの原理
力学的エネルギー保存則再論
ラグランジュとラプラスの時代
第13章 太陽系の定安の力学的証明
ニュートンとその後
問題の設定
2体問題からはじめる
ケプラー運動
長半径についての摂動方程式
ラプラスの定理
木星-土星問題
第14章 力学的世界像の形成と頓挫
「力学的神話」と汎合理主義
汎力学的物質観= 汎力学的法則観
力学的決定論
熱力学の第1法則をめぐって
ヘルムホルツの力学的自然観
熱力学第1法則の力学的基礎づけ
エネルギー論
ボルツマンと原子論
第15章ケルヴィン卿の悲劇
ケルヴィンとその時代
ケルヴィンの力学思想–ダイナミカルな自然観
渦動原子論
近接作用論と力の統一
光エーテルをめぐる困難
マックスウェルの理論をめぐって
注
後記
文庫版へのあとがき
人名索引
