現在の高校や大学の数学で何を学んでいるかと言えば、
大部分は量子力学をはじめとする現代の物理学の理解に必要な数学的概念や操作を学んでいるのだと思う。
数学はそれ以外にもたくさんの領域があるのだが、
どの領域の事柄が、教えるに値することなのか決めにくい。
そんな中で、ゆくゆくどうしても必要になる数学はこれ、ということで、古典物理学、量子力学。統計力学、このあたりの理解に必要な数学を教えるということに落ち着くのだと思う。
行列とか複素数とか、微分積分とか。演習としては面白い、興味深い。しかし物理学を学んでみると、なぜ数学であんなことを勉強するのか、その理由が強烈に分かる。
そしてさらに、数学は道具として存在するのではなくて、ほぼ人間の思考の中身そのものだとみなされていて、数学的演算の結果と、実際の実験・観測結果が行ったしていることで、その数学=思考の正しさが証明される。
勿論、実験によって肯定されない数学もたくさんあるわけだ。
それにしても、数学は素晴らしい。
